Problème
Un peu avant son décès, la reine Elisabeth II a souhaité léguer une partie de sa fortune à ses descendants. Elle souhaitait répartir 85 millions de livres sterling entre ses 24 descendants de sang royal. Mais la répartition doit être équitable et suivre ces règles.
- Tous les descendants de même niveau doivent recevoir la même somme ;
- Pour aider un peu plus ses arrière-petits-enfants à démarrer dans la vie, ils toucheront une somme 2 fois plus élevée que ses petits-enfants ;
- De la même manière, ses enfants toucheront 2 fois moins que ses petits-enfants.
Combien vont recevoir le Prince Andrew, Zara Philips et la Princesse Charlotte ?
Source : CNN
Solution
La 1ère étape consiste à déterminer le nombre d’enfants, petits-enfants et arrière-petits-enfants. Il y a 4 enfants, 8 petits-enfants et 12 arrière-petits-enfants.
Maintenant, notons X le montant que vont recevoir les enfants. Les petits-enfants vont donc recevoir 2X et les arrière-petits-enfants 4X.
En mettant tout ça en équation cela donne :
4X + 8(2X) + 12(4X) = 85
68X = 85
X = 1.25
Ainsi, le prince Andrew touchera1.25 M£, Zara Phillips 2.5 M£ et la princesse Charlotte 5 M£.