Recherche Opérationnelle & Optimisation

Qu’est-ce que la Recherche Opérationnelle ?

La Recherche Opérationnelle est une discipline à la frontière des mathématiques appliquées et de l’informatique. L’objectif de la Recherche Opérationnelle est de trouver des solutions (recherche) à des (vrais) problèmes (opérationnelle). Elle utilise des méthodes de résolution (algorithmes) permettant de construire des solutions sur des problèmes bien formulés (modèles).

Généralement un problème de Recherche Opérationnelle se formule de la façon suivante : « Trouver des valeurs aux inconnues x₁, x₂,…, x_n , sachant que ces inconnues doivent respecter un ensemble de propriétés (contraintes) les liant entre elles c₁, c₂, …, c_m  ».  Cela revient à résoudre un système d’inéquations. En réalité le nombre d’inconnues et d’inéquations peut être élevé (> 10.000 par exemple), il n’est pas possible de résoudre « à la main » d’où la nécessité d’utiliser des algorithmes performants.

Optimiser consiste à chercher une solution dans le domaine réalisable, la meilleure possible selon un critère quantitatif (« score », « fonction objectif ») :

• « Trouver des valeurs aux inconnues x1, x2,…, xn,
• maximisant une fonction f(x1, x2,…, xn),
• sachant que ces inconnues doivent respecter un ensemble de propriétés (contraintes) les liant entre elles c1, c2, …, cm  ».

Comment la Recherche Opérationnelle aide-t-elle la prise de décision en entreprise ?

Prendre une décision nécessite généralement de considérer un nombre potentiellement important d’alternatives, chacune devant être évaluée selon un ou plusieurs critères, afin de déterminer laquelle ou lesquelles sont « les meilleures ». C’est pour aider le décideur dans ces choix parfois complexes qu’est apparue la Recherche Opérationnelle, en visant à apporter des outils d’aide à la décision. Ces modèles apportent une représentation de la réalité et de ses contraintes plus facile à manipuler, une formulation claire des critères qui guident les choix, et donc une rationalisation des décisions découlant de leur utilisation.

Qu’elles soient stratégiques et globales, ou opérationnelles et locales, nombre de décisions qui sont prises pour piloter les organisations visent à trouver les ressources qui seront mises en œuvre pour couvrir des besoins (affectations de tâches de production à des équipements industriels, organisation de flux logistiques, utilisation de moyens pour transporter des biens ou des personnes, mobilisation de ressources humaines pour effectuer des services, etc.). De telles décisions incluent souvent un grand nombre de choix quantitatifs sur des composantes élémentaires (par exemple, bâtir un plan directeur de production nécessite de décider quel produit sera fabriqué où, en quelle quantité, quand, et distribué de quel site vers quel client, quand et en quelle quantité…). Ces choix doivent être cohérents entre eux et respecter les contraintes caractérisant le contexte. Il en résulte que chaque décision peut être difficile à construire et à évaluer avec des moyens traditionnels.

Quelles sont les principales approches de Recherche Opérationnelle ?

La Recherche Opérationnelle propose un grand nombre d’approches algorithmiques pour résoudre des problèmes métier. Ces approches peuvent être utilisées seules ou combinées en fonction des besoins de l’entreprise. Pour aider nos clients, les experts EURODECISION utilisent en particulier :

La programmation linéaire et la programmation mathématiqueLes heuristiques et méta-heuristiquesLa programmation par contraintesLes approches à base de surfaces de réponses