Énigme
Pour ses 30 ans, EURODECISION prépare une fête où sont conviés 100 invités pour partager un grand gâteau. Sur les 100 invités, on sait que:
- 85 adorent le chocolat
- 80 adorent les fraises
- 75 adorent le caramel
- 70 adorent la crème
Quel est le nombre minimum d’invités qui adorent le chocolat, les fraises, le caramel, et la crème ?
Solution
Regardons d’abord le cas plus simple avec uniquement le chocolat et les fraises. 15 invités n’adorent pas le chocolat, et 20 invités n’adorent pas les fraises, donc au plus 35 invités n’adorent pas le chocolat ou les fraises, et au moins 100 – 35 = 65 invités adorent le chocolat et les fraises.
Par un raisonnement similaire, le nombre minimum d’invités qui adorent le chocolat, les fraises, le caramel, et la crème vaut
100 – (100-85) – (100-80) – (100-75) – (100-70) = 100 – 15 – 20 – 25 – 30 = 10