Énigme
EURODECISION souhaite recruter 8 consultants pour constituer une nouvelle équipe. On décide d’une nouvelle méthode de recrutement, les candidats passent par groupe de 8 et sont soumis à un test. Si le test est réussi les 8 candidats seront tous embauchés.
Le test est très simple, on place sur chaque candidat un chapeau bleu ou rouge. Les candidats peuvent voir tous les chapeaux sauf le leur et on leur demande de deviner et écrire la couleur de leur propre chapeau sur un papier.
Si 4 candidats sur 8 arrivent à deviner leur couleur, le test est un succès et le groupe est embauché. Les candidats ont le droit de définir une stratégie avant que les chapeaux soient distribués mais ne pourront communiquer ni se donner d’indice une fois le jeu démarré.
Les chapeaux sont distribués aléatoirement et peuvent être parfois tous de la même couleur, parfois non.
Quelle stratégie permettrait au groupe de candidat d’être recruté quelle que soit la distribution des chapeaux ?
Solution
Il faut se regrouper par binômes. Concentrons-nous sur un binôme constitué par Julie et Jean (personnages fictifs). Julie devra écrire sur le papier la couleur du chapeau de Jean et Jean va devoir écrire la couleur inverse du chapeau de Julie.
Ainsi quelle que soit la distribution de leurs chapeaux une personne sur deux va réussir à écrire la bonne couleur sur le papier :
– Si Julie est bleu et Jean rouge : Julie va écrire « rouge » sur le papier et Jean va écrire « rouge » également. Jean aura donc réussi à deviner la couleur de son chapeau
– Si Julie est rouge et Jean bleu : Julie va écrire bleu, Jean écrira rouge et Jean aura deviné
– Si Julie est bleu et Jean est bleu : Julie va écrire bleu, Jean écrira rouge et Julie aura deviné sa couleur
– Si Julie est rouge et Jean est rouge : Julie écrira rouge, Jean écrira bleu et Julie aura deviné.
Dans chaque binôme, 1 candidat sur 2 va réussir à écrire la bonne couleur sur le papier et donc 4 candidats sur 8 au global vont avoir bon : le test est validé et le groupe sera recruté.