Énigme
Ronan Bars, le Directeur Général d’EURODECISION a oublié le code de sa valise à 4 chiffres. Il a une mémoire sélective (et relativement bizarre) et se souvient de quelques détails :
1. Le code ne contient pas de 0 et les chiffres sont tous différents.
2. Le 1er chiffre est pair et supérieur à 5.
3. Le nombre formé par le 1er et 2e est multiple de 3.
4. Le 3e chiffre est 7.
5. Le nombre formé par le 3e et 4e chiffre est multiple de 5.
6. Le code est divisible par 9.
Quel est son code ?
Méthodes de résolution
4. Le 3e chiffre est 7.
=> Le 3ème chiffre est 7. La combinaison est XX7X.
5. Le nombre formé par le 3e et 4e chiffre est multiple de 5. + 1. Le code ne contient pas de 0.
=> Le 4ème chiffre est 5. La combinaison est XX75.
2. Le 1er chiffre est pair et supérieur à 5.
=> Le 1er chiffre est 6 ou 8. La combinaison est 6X75 ou 8X75.
3. Le nombre formé par le 1er et 2e est multiple de 3. + 1. Les chiffres sont tous différents.
=> Le 2ème chiffre est 3 ou 9 si le 1er est 6 ; le 2ème chiffre est 1 ou 4, si le 1er est 8. Les combinaisons possibles sont 6375, 6975, 8175 et 8475.
6. Le code est divisible par 9.
=> 6375, 8175 et 8475 ne sont pas divisibles par 9, la combinaison est donc 6975.
Et nous vous invitons à découvrir 3 méthodes de résolutions proposées par les heureux gagnants du casse-tête de notre newsletter !
1 / Avec un modèle Excel, proposé par Hervé Thiriez Télécharger
2 / Avec un programme Prolog (qui fête son 50e anniversaire !), proposé par Vincent Legendre :
3 / Avec la programmation par contraintes via CPLEX CP Optimizer et l’API OPL, proposé par Alex Fleischer :
Nous remercions les participants qui ont fourni la bonne réponse et qui ont permis à Ronan d’ouvrir sa valise grâce au code 6975 !
